Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 402. Решите уравнения: 1) \(\frac13\sqrt{x-2}=0\); 2) \(\sqrt{2x+3}=11\); 3) \(\frac{1}{\sqrt{x-5}}=6\); 4)…Фото задания

Ответ:

1) Умножаем на 3: \(\sqrt{x-2}=0\). Тогда \(x-2=0\), откуда \(x=2\).

2) Возводим обе части в квадрат: \(2x+3=121\), поэтому \(2x=118\) и \(x=59\). Проверка: \(\sqrt{121}=11\).

3) Область допустимых значений: \(x>5\). Из уравнения следует \(\sqrt{x-5}=\frac16\). Возводим в квадрат: \(x-5=\frac1{36}\), откуда \(x=\frac{181}{36}\). Это значение больше 5 и подходит.

4) Возводим в квадрат: \(130-x^2=81\), значит \(x^2=49\). Следовательно, \(x=\pm7\); оба значения подходят.

Ответ: 1) 2; 2) 59; 3) \(\frac{181}{36}\); 4) \(\pm7\).