403. Решите уравнения: 1) $(x+6)^2=0$; 2) $(x+6)^2=9$; 3) $(x+6)^2=3$; 4) $(7x+6)^2=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 403. Решите уравнения: 1) $(x+6)^2=0$; 2) $(x+6)^2=9$; 3) $(x+6)^2=3$; 4) $(7x+6)^2=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Если квадрат равен нулю, то основание равно нулю: $x+6=0$, поэтому $x=-6$.

2) Из $(x+6)^2=9$ получаем $x+6=\pm3$. Значит, $x=-3$ или $x=-9$.

3) Из $(x+6)^2=3$ следует $x+6=\pm\sqrt3$, поэтому $x=-6\pm\sqrt3$.

4) Из $(7x+6)^2=5$ следует $7x+6=\pm\sqrt5$. Тогда $x=\frac{-6\pm\sqrt5}{7}$.

Ответ: 1) −6; 2) −3, −9; 3) $-6\pm\sqrt3$; 4) $\frac{-6\pm\sqrt5}{7}$.

403. Решите уравнения: 1) \((x+6)^2=0\); 2) \((x+6)^2=9\); 3) \((x+6)^2=3\); 4) \((7x+6)^2=5\).