403. Найдите площадь треугольника: а) в треугольнике ABC AB = 13, BC = 14, AC = 15; б) в треугольнике ABC AB = 13, BC = 20, AC = 21; в) в треугольнике ABC AB = 17, BC = 25, AC = 28; г) в треугольнике ABC AB = 10, BC = 17, AC = 21.

Применяем формулу Герона: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)), где p — полупериметр.

1. а) p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21; S = √(21 · 8 · 7 · 6) = 84.
2. б) p = (13 + 20 + 21) / 2 = 27; S = √(27 · 14 · 7 · 6) = 126.
3. в) p = (17 + 25 + 28) / 2 = 35; S = √(35 · 18 · 10 · 7) = 210.
4. г) p = (10 + 17 + 21) / 2 = 24; S = √(24 · 14 · 7 · 3) = 84.

Ответ: а) 84; б) 126; в) 210; г) 84.