408. Сравните значения выражений: а) ⅓√351 и ½√188; б) ⅓√54 и ⅕√150; в) √24 и ⅓√216; г) ⅔√72 и 7√(2/3).

1. а) \(\frac13\sqrt{351}=\sqrt{39}\), а \(\frac12\sqrt{188}=\sqrt{47}\). Так как \(39<47\), первое выражение меньше.
2. б) \(\frac13\sqrt{54}=\sqrt6\) и \(\frac15\sqrt{150}=\sqrt6\), поэтому выражения равны.
3. в) \(\sqrt{24}=2\sqrt6\) и \(\frac13\sqrt{216}=2\sqrt6\), поэтому выражения равны.
4. г) \(\frac23\sqrt{72}=4\sqrt2\). Квадраты сравниваемых положительных выражений равны \(32\) и \(\frac{98}{3}\); поскольку \(32<\frac{98}{3}\), получаем \(\frac23\sqrt{72}<7\sqrt{\frac23}\).

Ответ: а) \(\frac13\sqrt{351}<\frac12\sqrt{188}\); б) равны; в) равны; г) \(\frac23\sqrt{72}<7\sqrt{\frac23}\).