409. Решите неравенство: 1) 2(x² + 2) ≥ x(x + 5); 2) x − (x + 4)(x + 5) > −5; 3) (6x − 1)(6x + 1) − (12x − 5)(x + 2) < 7 − 3x; 4) (x − 1)/4 − (2x − 3)/2 < (x² + 3x)/8.

\(2x^2+4\ge x^2+5x\Rightarrow x^2-5x+4\le0\).

\((x-1)(x-4)\le0\).

Ответ: \([1;4]\).

\(x-(x+4)(x+5)>-5\Rightarrow -x^2-8x-15>0\).

\(x^2+8x+15<0\), или \((x+5)(x+3)<0\).

Ответ: \((-5;-3)\).

\((6x-1)(6x+1)-(12x-5)(x+2)<7-3x\).

\(24x^2-16x+2<0\), или \(12x^2-8x+1<0\).

Корни: \(x=\frac16\) и \(x=\frac12\).

Ответ: \((\frac16;\frac12)\).

Умножим на \(8\): \(2(x-1)-4(2x-3)

\(x^2+9x-10>0\), или \((x-1)(x+10)>0\).

Ответ: \((-\infty;-10)\cup(1;+\infty)\).