41.2. \(6:\left(17+14\frac{4}{6}:4\frac{5}{18}-7\right)\)

Преобразуем смешанные числа: \(14\frac{4}{6}=\frac{44}{3}\), \(4\frac{5}{18}=\frac{77}{18}\).

\(14\frac{4}{6}:4\frac{5}{18}=\frac{44}{3}\cdot\frac{18}{77}=\frac{264}{77}=\frac{24}{7}\).

Тогда \(17+\frac{24}{7}-7=10+\frac{24}{7}=\frac{94}{7}\).

\(6:\frac{94}{7}=6\cdot\frac{7}{94}=\frac{21}{47}\).

Ответ: \(\frac{21}{47}\).