41) (a^3+1)^2

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Применим её к данному выражению:

\[ (a^3+1)^2 = (a^3)^2 + 2 \cdot (a^3) \cdot 1 + 1^2 \]

\[ = a^6 + 2a^3 + 1 \]

Ответ: \( a^6 + 2a^3 + 1 \).