41. Извлечь корень: 1) $\sqrt[3]{64x^3z^6}$; 2) $\sqrt[4]{a^8b^{12}}$; 3) $\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}$; 4) $\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 41. Извлечь корень: 1) $\sqrt[3]{64x^3z^6}$; 2) $\sqrt[4]{a^8b^{12}}$; 3) $\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}$; 4)…$ Фото задания

41. Извлечь корень: 1) $\sqrt[3]{64x^3z^6}$; 2) $\sqrt[4]{a^8b^{12}}$; 3) $\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}$; 4) $\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}$.

Accepted Answer

$\sqrt[3]{64x^3z^6}=4xz^2$.
$\sqrt[4]{a^8b^{12}}=a^2|b^3|$.
$\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}=2x^2y^4$.
$\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}=a^2|b^3|$.

Для чётных корней из чётных степеней при произвольных действительных переменных нужно учитывать модуль. Если в упражнении предполагается, что переменные неотрицательны, ответы 2) и 4) записываются как $a^2b^3$.

Ответ: 1) $4xz^2$; 2) $a^2|b^3|$; 3) $2x^2y^4$; 4) $a^2|b^3|$.

41. Извлечь корень: 1) \(\sqrt[3]{64x^3z^6}\); 2) \(\sqrt[4]{a^8b^{12}}\); 3) \(\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}\); 4) \(\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}\).

Ответ: