41. Упростить выражение: 1) $\sqrt[5]{a^6b^7}\cdot\sqrt[3]{ab^2}$; 2) $\sqrt[3]{81x^4y}:\sqrt[3]{3xy}$; 3) $\sqrt[3]{\frac{3x}{y^2}}:\sqrt[3]{\frac y{x^2}}$; 4) $\sqrt[4]{\frac{2b}{a^3}}:\sqrt[4]{\frac a{8b^3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 41. Упростить выражение: 1) $\sqrt[5]{a^6b^7}\cdot\sqrt[3]{ab^2}$; 2) $\sqrt[3]{81x^4y}:\sqrt[3]{3xy}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt[5]{a^6b^7}\cdot\sqrt[3]{ab^2}=ab\sqrt[5]{ab^2}\cdot\sqrt[3]{ab^2}$.
$\sqrt[3]{\frac{81x^4y}{3xy}}=\sqrt[3]{27x^3}=3x$.
$\sqrt[3]{\frac{3x}{y^2}\cdot\frac{x^2}{y}}=\sqrt[3]{\frac{3x^3}{y^3}}=\frac{x\sqrt[3]3}{y}$.
$\sqrt[4]{\frac{2b}{a^3}\cdot\frac{8b^3}{a}}=\sqrt[4]{\frac{16b^4}{a^4}}=\frac{2b}{a}$.

Ответ: 1) $ab\sqrt[5]{ab^2}\sqrt[3]{ab^2}$; 2) $3x$; 3) $\frac{x\sqrt[3]3}{y}$; 4) $\frac{2b}{a}$.

41. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[5]{a^6b^7}\cdot\sqrt[3]{ab^2}\); 2) \(\sqrt[3]{81x^4y}:\sqrt[3]{3xy}\); 3) \(\sqrt[3]{\frac{3x}{y^2}}:\sqrt[3]{\frac y{x^2}}\); 4) \(\sqrt[4]{\frac{2b}{a^3}}:\sqrt[4]{\frac a{8b^3}}\).