41. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 38° и ∠BDC = 32°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как в трапеции AB = CD, она равнобедренная, и углы при основании AD равны: ∠BAD = ∠CDA.

Угол CDA состоит из углов ∠BDA и ∠BDC: 38° + 32° = 70°. Тогда в треугольнике ABD:

∠ABD = 180° − ∠BAD − ∠BDA = 180° − 70° − 38° = 72°.

Ответ: 72°.