410. Представьте в виде степени: а) 5⁸ · 25; б) 3¹² · 27; в) 6¹⁵ · 36; г) 2⁹ · 32; д) 7⁸ · 7⁴; е) 5² · 5³ · 5⁶.

Используем правило: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. \(5^8\cdot25=5^8\cdot5^2=5^{10}\);
2. \(3^{12}\cdot27=3^{12}\cdot3^3=3^{15}\);
3. \(6^{15}\cdot36=6^{15}\cdot6^2=6^{17}\);
4. \(2^9\cdot32=2^9\cdot2^5=2^{14}\);
5. \(7^8\cdot7^4=7^{12}\);
6. \(5^2\cdot5^3\cdot5^6=5^{2+3+6}=5^{11}\).

Ответ: а) \(5^{10}\); б) \(3^{15}\); в) \(6^{17}\); г) \(2^{14}\); д) \(7^{12}\); е) \(5^{11}\).