410. Упростите выражение: а) a(a²)³; б) (y³)⁴y⁴; в) c²c⁵(c²)⁵; г) (x⁴x)⁵; д) (k¹⁰h²)³; е) (a²)¹⁰/a²⁵; ж) (x⁷/x²)⁵; з) y¹⁰/(y²)⁴. Подсказка. В заданиях г), д) и ж) надо сначала упростить выражение в скобках.

Используем правила (a^m)ⁿ = a^mn и a^maⁿ = a^m+n.

1. а) a(a²)³ = a·a⁶ = a⁷.
2. б) (y³)⁴y⁴ = y¹²y⁴ = y¹⁶.
3. в) c²c⁵(c²)⁵ = c²c⁵c¹⁰ = c¹⁷.
4. г) (x⁴x)⁵ = (x⁵)⁵ = x²⁵.
5. д) (k¹⁰h²)³ = k³⁰h⁶.
6. е) (a²)¹⁰/a²⁵ = a²⁰/a²⁵ = 1/a⁵.
7. ж) (x⁷/x²)⁵ = (x⁵)⁵ = x²⁵.
8. з) y¹⁰/(y²)⁴ = y¹⁰/y⁸ = y².