414. Найдите значение произведения: а) $\sqrt{1{,}8}\cdot\sqrt{0{,}2}$; б) $\sqrt{1{,}5}\cdot\sqrt{\frac{2}{3}}$; в) $\sqrt{500}\cdot\sqrt{3{,}2}$; г) $\sqrt{1\frac{1}{8}}\cdot\sqrt{0{,}72}$; д) $\sqrt{500}\cdot\sqrt{1{,}25}$; е) $\sqrt{7\frac{1}{3}}\cdot\sqrt{66}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 414. Найдите значение произведения: а) $\sqrt{1{,}8}\cdot\sqrt{0{,}2}$; б) $\sqrt{1{,}5}\cdot\sqrt{\frac{2}{3}}$; в)…$ Фото задания

414. Найдите значение произведения: а) $\sqrt{1{,}8}\cdot\sqrt{0{,}2}$; б) $\sqrt{1{,}5}\cdot\sqrt{\frac{2}{3}}$; в) $\sqrt{500}\cdot\sqrt{3{,}2}$; г) $\sqrt{1\frac{1}{8}}\cdot\sqrt{0{,}72}$; д) $\sqrt{500}\cdot\sqrt{1{,}25}$; е) $\sqrt{7\frac{1}{3}}\cdot\sqrt{66}$.

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}=\sqrt{xy}$ для неотрицательных чисел.

а) $\sqrt{1{,}8\cdot0{,}2}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6$.
б) $\sqrt{1{,}5\cdot\frac{2}{3}}=\sqrt{1}=1$.
в) $\sqrt{500\cdot3{,}2}=\sqrt{1600}=40$.
г) $\sqrt{1\frac{1}{8}\cdot0{,}72}=\sqrt{\frac{9}{8}\cdot\frac{18}{25}}=\sqrt{0{,}81}=0{,}9$.
д) $\sqrt{500\cdot1{,}25}=\sqrt{625}=25$.
е) $\sqrt{7\frac{1}{3}\cdot66}=\sqrt{\frac{22}{3}\cdot66}=\sqrt{484}=22$.

Ответ: а) 0,6; б) 1; в) 40; г) 0,9; д) 25; е) 22.