417. Упростите выражение: а) $(2\sqrt{1{,}2}-\sqrt{1{,}5})^2+4\sqrt{1{,}8}$; б) $20\sqrt{0{,}42}-(5\sqrt{0{,}7}+2\sqrt{0{,}6})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 417. Упростите выражение: а) $(2\sqrt{1{,}2}-\sqrt{1{,}5})^2+4\sqrt{1{,}8}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Раскроем квадрат разности:

$(2\sqrt{1{,}2}-\sqrt{1{,}5})^2+4\sqrt{1{,}8}=4\cdot1{,}2+1{,}5-4\sqrt{1{,}2\cdot1{,}5}+4\sqrt{1{,}8}.$

Поскольку $1{,}2\cdot1{,}5=1{,}8$, радикальные слагаемые сокращаются. Получаем $4{,}8+1{,}5=6{,}3$.

б) Раскроем квадрат суммы:

$20\sqrt{0{,}42}-(5\sqrt{0{,}7}+2\sqrt{0{,}6})^2=20\sqrt{0{,}42}-(25\cdot0{,}7+20\sqrt{0{,}42}+4\cdot0{,}6).$

Радикальные слагаемые сокращаются, поэтому $-(17{,}5+2{,}4)=-19{,}9$.

Ответ: а) 6,3; б) −19,9.

417. Упростите выражение: а) \((2\sqrt{1{,}2}-\sqrt{1{,}5})^2+4\sqrt{1{,}8}\); б) \(20\sqrt{0{,}42}-(5\sqrt{0{,}7}+2\sqrt{0{,}6})^2\).