416. Упростите выражение: а) $\left(\frac{1}{4}\sqrt{3}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)3\sqrt{2}-0{,}75\sqrt{6}$; б) $(0{,}5\sqrt{6}-\sqrt{3})4\sqrt{3}-2\sqrt{18}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 416. Упростите выражение: а) $\left(\frac{1}{4}\sqrt{3}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)3\sqrt{2}-0{,}75\sqrt{6}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Раскроем скобки и учтём, что $0{,}75=\frac{3}{4}$:

$\left(\frac{1}{4}\sqrt{3}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)3\sqrt{2}-\frac{3}{4}\sqrt{6}=\frac{3}{4}\sqrt{6}+2-\frac{3}{4}\sqrt{6}=2.$

б) Раскроем скобки, используя $\sqrt{18}=3\sqrt{2}$:

$(0{,}5\sqrt{6}-\sqrt{3})4\sqrt{3}-2\sqrt{18}=2\sqrt{18}-12-2\sqrt{18}=-12.$

Ответ: а) 2; б) −12.

416. Упростите выражение: а) \(\left(\frac{1}{4}\sqrt{3}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)3\sqrt{2}-0{,}75\sqrt{6}\); б) \((0{,}5\sqrt{6}-\sqrt{3})4\sqrt{3}-2\sqrt{18}\).