418. Решите уравнения: 1) x² − 7x = 0; 2) x² + 5x = 0; 3) 5x² = 3x; 4) 4x² = 0,16x; 5) 9x² − x = 0; 6) 9x² + 1 = 0.

1. Вынесем x за скобки: x(x − 7) = 0. Следовательно, x = 0 или x = 7.

2. x(x + 5) = 0, поэтому x = 0 или x = −5.

3. Переносим всё в левую часть и раскладываем на множители: x(5x − 3) = 0. Поэтому x = 0 или x = 3/5.

4. 4x² − 0,16x = 0; x(4x − 0,16) = 0. Поэтому x = 0 или x = 0,04.

5. x(9x − 1) = 0, поэтому x = 0 или x = 1/9.

6. 9x² = −1. Для действительных чисел x² не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

Ответ: 1) 0; 7; 2) 0; −5; 3) 0; 3/5; 4) 0; 0,04; 5) 0; 1/9; 6) корней нет.