423. Решить уравнение: 1) x(x − 15) = 3(108 − 5x); 2) (x − 7)(x + 3) + (x − 1)(x + 5) = 102; 3) (2x + 1)(x − 3) − (1 − x)(x − 5) = 29 − 11x; 4) (3x − 8)² − (4x − 6)² + (5x − 2)(5x + 2) = 96.

1. Раскрываем скобки: x² − 15x = 324 − 15x. Прибавляем 15x к обеим частям: x² = 324, поэтому x = ±18.

2. Раскрываем скобки и приводим подобные: x² − 4x − 21 + x² + 4x − 5 = 102, то есть 2x² − 26 = 102. Тогда x² = 64, поэтому x = ±8.

3. Раскрываем скобки: (2x + 1)(x − 3) = 2x² − 5x − 3, а (1 − x)(x − 5) = −x² + 6x − 5. Получаем 3x² − 11x + 2 = 29 − 11x, откуда 3x² = 27 и x = ±3.

4. Раскрываем скобки: (3x − 8)² − (4x − 6)² + (5x − 2)(5x + 2) = 18x² + 24. Тогда 18x² + 24 = 96, откуда x² = 4 и x = ±2.

Ответ: 1) −18; 18; 2) −8; 8; 3) −3; 3; 4) −2; 2.