419. Упростите выражение: а) xⁿ · x³; б) a² · aᵐ; в) x · xⁿ; г) uⁿ : u⁴; д) c⁹ : cᵐ; е) bⁿ · b.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(x^n\cdot x^3=x^{n+3}\).
2. б) \(a^2\cdot a^m=a^{m+2}\).
3. в) \(x\cdot x^n=x^{n+1}\).
4. г) \(u^n:u^4=u^{n-4}\).
5. д) \(c^9:c^m=c^{9-m}\).
6. е) \(b^n\cdot b=b^{n+1}\).

В пункте д) предполагается, что деление определено (в частности, \(c\ne0\)); в пункте г) — \(u\ne0\).