42.24. Найдите область значений функции: а) $y=\log_{\sqrt3}x$; б) $y=-22\log_7x$; в) $y=-\log_{1/10}x$; г) $y=12\log_{1/3}x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 42.24. Найдите область значений функции: а) $y=\log_{\sqrt3}x$; б) $y=-22\log_7x$; в) $y=-\log_{1/10}x$; г)…$ Фото задания

42.24. Найдите область значений функции: а) $y=\log_{\sqrt3}x$; б) $y=-22\log_7x$; в) $y=-\log_{1/10}x$; г) $y=12\log_{1/3}x$.

Accepted Answer

Во всех пунктах логарифм определён при $x>0$. При изменении $x$ по всем положительным значениям логарифм принимает любые действительные значения. Умножение на ненулевое число и смена знака не ограничивают множество значений.

Ответ: во всех пунктах область значений — $\mathbb{R}$.

42.24. Найдите область значений функции: а) \(y=\log_{\sqrt3}x\); б) \(y=-22\log_7x\); в) \(y=-\log_{1/10}x\); г) \(y=12\log_{1/3}x\).

Ответ: