42. Прямые AD, BE, CF пересекаются в точке O. Луч OB — биссектриса угла AOC. Если ∠AOB = 31°, найдите ∠DOE.

Так как OB — биссектриса угла AOC, ∠BOC = ∠AOB = 31°.

Лучи OD и OA противоположны, как и OE и OB. Угол между двумя лучами при их одновременной замене на противоположные не меняется, поэтому ∠DOE = ∠AOB = 31°.

Ответ: 31°.