43. Три прямые пересекаются в точке O. Один из углов равен 46°, а соседний с ним угол разделён биссектрисой на две равные части по 37°. Найдите все различные по величине углы между соседними лучами.

Углы, образованные соседними лучами на одной прямой, смежные. Поэтому угол, соседний с углом 46°, должен равняться 180° − 46° = 134°.

Если его биссектриса делит угол на две части по 37°, то весь угол равен 37° + 37° = 74°. Это противоречит требованию, что он равен 134°.

Ответ: условие противоречиво; такой конфигурации не существует.