Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 44. Прямые AD, BE, CF пересекаются в точке O. Известно: ∠AOB = x + 10°, ∠BOC = 2x°, ∠COD = 3x − 10°. Найдите x и эти три угла.Фото задания

Ответ:

Лучи OA и OD противоположны, поэтому сумма трёх последовательных углов AOB, BOC и COD равна 180°:

\((x+10)+2x+(3x-10)=180\).

\(6x=180\), значит \(x=30\).

Подставим найденное значение:

  • \(\angle AOB=30+10=40°\);
  • \(\angle BOC=2\cdot30=60°\);
  • \(\angle COD=3\cdot30-10=80°\).

Ответ: x = 30; ∠AOB = 40°, ∠BOC = 60°, ∠COD = 80°.