420. Разложите на множители, используя формулу разности квадратов: а) \(x^2-7\); б) \(5-c^2\); в) \(4a^2-3\); г) \(11-16b^2\); д) \(y-3\), где \(y\geq 0\); е) \(x-y\), где \(x>0\) и \(y>0\).

Используем формулу \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\). В пунктах д) и е) условия позволяют представить переменные как квадраты корней.

1. а) \(x^2-7=x^2-(\sqrt{7})^2=(x-\sqrt{7})(x+\sqrt{7})\).
2. б) \(5-c^2=(\sqrt{5})^2-c^2=(\sqrt{5}-c)(\sqrt{5}+c)\).
3. в) \(4a^2-3=(2a)^2-(\sqrt{3})^2=(2a-\sqrt{3})(2a+\sqrt{3})\).
4. г) \(11-16b^2=(\sqrt{11})^2-(4b)^2=(\sqrt{11}-4b)(\sqrt{11}+4b)\).
5. д) Так как \(y\geq 0\), \(y-3=(\sqrt{y})^2-(\sqrt{3})^2=(\sqrt{y}-\sqrt{3})(\sqrt{y}+\sqrt{3})\).
6. е) Так как \(x>0\) и \(y>0\), \(x-y=(\sqrt{x})^2-(\sqrt{y})^2=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})\).