420. Разложите на множители, используя формулу разности квадратов: а) x² − 7; б) 5 − c²; в) 4a² − 3; г) 4a² − 16b²; д) y − 3, где y > 0; е) x − y, где x > 0 и y > 0.

Представляем каждое выражение как разность квадратов: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

1. а) \(x^2-7=x^2-(\sqrt7)^2=(x-\sqrt7)(x+\sqrt7)\).
2. б) \(5-c^2=(\sqrt5)^2-c^2=(\sqrt5-c)(\sqrt5+c)\).
3. в) \(4a^2-3=(2a)^2-(\sqrt3)^2=(2a-\sqrt3)(2a+\sqrt3)\).
4. г) \(4a^2-16b^2=(2a)^2-(4b)^2=(2a-4b)(2a+4b)\).
5. д) Так как \(y>0\), \(y-3=(\sqrt y)^2-(\sqrt3)^2=(\sqrt y-\sqrt3)(\sqrt y+\sqrt3)\).
6. е) Так как \(x>0\) и \(y>0\), \(x-y=(\sqrt x)^2-(\sqrt y)^2=(\sqrt x-\sqrt y)(\sqrt x+\sqrt y)\).

Ответ: разложения приведены в подпунктах.