421. Разложите на множители выражение: а) 3 + √3; б) 10 − 2√10; в) √x + x; г) a − 5√a; д) √a − √(2a); е) √(3m) + √(5m); ж) √14 − √7; з) √33 + √22.

Выносим общий множитель, используя √(uv) = √u · √v.

а) 3 + √3 = √3 · √3 + √3 = √3(√3 + 1).

б) 10 − 2√10 = √10 · √10 − 2√10 = √10(√10 − 2).

в) √x + x = √x + √x · √x = √x(1 + √x).

г) a − 5√a = √a · √a − 5√a = √a(√a − 5).

д) √a − √(2a) = √a − √a · √2 = √a(1 − √2).

е) √(3m) + √(5m) = √m · √3 + √m · √5 = √m(√3 + √5).

ж) √14 − √7 = √7 · √2 − √7 = √7(√2 − 1).

з) √33 + √22 = √11 · √3 + √11 · √2 = √11(√3 + √2).