423. Сократите дробь: а) (x² − 2)/(x + √2); б) (√5 − a)/(5 − a²); в) (√x − 5)/(25 − x); г) (√2 + 2)/√2; д) (5 + √10)/√10; е) (2√3 − 3)/(5√3).

а) (x² − 2)/(x + √2) = ((x − √2)(x + √2))/(x + √2) = x − √2.

б) (√5 − a)/(5 − a²) = (√5 − a)/((√5 − a)(√5 + a)) = 1/(√5 + a), a ≠ ±√5.

в) (√x − 5)/(25 − x) = (√x − 5)/((5 − √x)(5 + √x)) = −1/(5 + √x), x ≥ 0, x ≠ 25.

г) (√2 + 2)/√2 = 1 + 2/√2 = 1 + √2.

д) (5 + √10)/√10 = 5/√10 + 1 = 1 + √10/2.

е) (2√3 − 3)/(5√3) = 2/5 − 3/(5√3) = 2/5 − √3/5 = (2 − √3)/5.