422. Сократите дробь: а) $(b^2-5)/(b-\sqrt5)$; б) $(m+\sqrt6)/(6-m^2)$; в) $(2-\sqrt x)/(x-4)$; г) $(b-9)/(\sqrt b+3)$; д) $(a-b)/(\sqrt b+\sqrt a)$; е) $(2\sqrt x-3\sqrt y)/(4x-9y)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 422. Сократите дробь: а) $(b^2-5)/(b-\sqrt5)$; б) $(m+\sqrt6)/(6-m^2)$; в) $(2-\sqrt x)/(x-4)$; г) \((b-9)/(\sqrt…$ Фото задания

422. Сократите дробь: а) $(b^2-5)/(b-\sqrt5)$; б) $(m+\sqrt6)/(6-m^2)$; в) $(2-\sqrt x)/(x-4)$; г) $(b-9)/(\sqrt b+3)$; д) $(a-b)/(\sqrt b+\sqrt a)$; е) $(2\sqrt x-3\sqrt y)/(4x-9y)$.

Accepted Answer

а) Разложим числитель как разность квадратов: $b^2-5=(b-\sqrt5)(b+\sqrt5)$. После сокращения получаем $b+\sqrt5$.
б) $6-m^2=(\sqrt6-m)(\sqrt6+m)$, а числитель равен $\sqrt6+m$. После сокращения получаем $\frac1{\sqrt6-m}$.
в) $x-4=(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)$, причём $2-\sqrt x=-(\sqrt x-2)$. Получаем $-\frac1{\sqrt x+2}$.
г) $b-9=(\sqrt b-3)(\sqrt b+3)$. После сокращения получаем $\sqrt b-3$.
д) $a-b=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)$. После сокращения получаем $\sqrt a-\sqrt b$.
е) $4x-9y=(2\sqrt x-3\sqrt y)(2\sqrt x+3\sqrt y)$. После сокращения получаем $\frac1{2\sqrt x+3\sqrt y}$.

Ответ: а) $b+\sqrt5$; б) $\frac1{\sqrt6-m}$; в) $-\frac1{\sqrt x+2}$; г) $\sqrt b-3$; д) $\sqrt a-\sqrt b$; е) $\frac1{2\sqrt x+3\sqrt y}$.

422. Сократите дробь: а) \((b^2-5)/(b-\sqrt5)\); б) \((m+\sqrt6)/(6-m^2)\); в) \((2-\sqrt x)/(x-4)\); г) \((b-9)/(\sqrt b+3)\); д) \((a-b)/(\sqrt b+\sqrt a)\); е) \((2\sqrt x-3\sqrt y)/(4x-9y)\).

Ответ: