425. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(m/\sqrt x\); б) \(1/\sqrt2\); в) \(3/(5\sqrt c)\); г) \(a/(2\sqrt3)\); д) \(3/(2\sqrt3)\); е) \(5/(4\sqrt{15})\).

Умножаем числитель и знаменатель на корень из знаменателя.

1. а) \(\frac m{\sqrt x}=\frac{m\sqrt x}{x}\).
2. б) \(\frac1{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\).
3. в) \(\frac3{5\sqrt c}=\frac{3\sqrt c}{5c}\).
4. г) \(\frac a{2\sqrt3}=\frac{a\sqrt3}{6}\).
5. д) \(\frac3{2\sqrt3}=\frac{3\sqrt3}{6}=\frac{\sqrt3}{2}\).
6. е) \(\frac5{4\sqrt{15}}=\frac{5\sqrt{15}}{60}=\frac{\sqrt{15}}{12}\).

Ответ: а) \(\frac{m\sqrt x}{x}\); б) \(\frac{\sqrt2}{2}\); в) \(\frac{3\sqrt c}{5c}\); г) \(\frac{a\sqrt3}{6}\); д) \(\frac{\sqrt3}{2}\); е) \(\frac{\sqrt{15}}{12}\).