425. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\dfrac m{\sqrt x}$; б) $\dfrac1{\sqrt2}$; в) $\dfrac3{5\sqrt c}$; г) $\dfrac a{2\sqrt3}$; д) $\dfrac3{2\sqrt3}$; е) $\dfrac5{4\sqrt{15}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 425. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\dfrac m{\sqrt x}$; б) $\dfrac1{\sqrt2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Домножаем числитель и знаменатель на корень из знаменателя; затем сокращаем числовые множители, если это возможно.

а) $\dfrac m{\sqrt x}\cdot\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x}=\dfrac{m\sqrt x}{x}$.

б) $\dfrac1{\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}$.

в) $\dfrac3{5\sqrt c}\cdot\dfrac{\sqrt c}{\sqrt c}=\dfrac{3\sqrt c}{5c}$.

г) $\dfrac a{2\sqrt3}\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt3}=\dfrac{a\sqrt3}{6}$.

д) $\dfrac3{2\sqrt3}\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt3}=\dfrac{3\sqrt3}{6}=\dfrac{\sqrt3}{2}$.

е) $\dfrac5{4\sqrt{15}}\cdot\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}=\dfrac{5\sqrt{15}}{60}=\dfrac{\sqrt{15}}{12}$.

425. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\dfrac m{\sqrt x}\); б) \(\dfrac1{\sqrt2}\); в) \(\dfrac3{5\sqrt c}\); г) \(\dfrac a{2\sqrt3}\); д) \(\dfrac3{2\sqrt3}\); е) \(\dfrac5{4\sqrt{15}}\).