43. { 4x + 3y = 25, 8x - 5y = 5 }

Решение системы уравнений:

1. Умножим первое уравнение на 2:
   • \[ 2(4x + 3y) = 2(25) \] -> \( 8x + 6y = 50 \)
2. Вычтем второе уравнение из полученного:
   • \[ (8x + 6y) - (8x - 5y) = 50 - 5 \]
   • \[ 11y = 45 \]
   • \[ y = \frac{45}{11} \]
3. Подставим значение y в первое уравнение:
   • \[ 4x + 3(\frac{45}{11}) = 25 \]
   • \[ 4x + \frac{135}{11} = 25 \]
   • \[ 4x = 25 - \frac{135}{11} \]
   • \[ 4x = \frac{25 \times 11 - 135}{11} \]
   • \[ 4x = \frac{275 - 135}{11} \]
   • \[ 4x = \frac{140}{11} \]
   • \[ x = \frac{140}{11 \times 4} = \frac{35}{11} \]

Ответ: x = 35/11, y = 45/11