43. а) √(2x² + 8x + 7) − 2 = x; б) x + √(2x² − 7x + 5) = 1; в) √(2x² + 8x + 1) − x = 3; г) x + √(2x² − 8x + 1) = 3.

а) \(\sqrt{2x^2+8x+7}=x+2\), поэтому \(2x^2+8x+7=(x+2)^2\). Получаем \(x^2+4x+3=0\). С учётом \(x\ge-2\): \(x=-1\).

б) \(\sqrt{2x^2-7x+5}=1-x\), значит \(x\le1\). После возведения в квадрат: \(x^2-5x+4=0\). Подходит \(x=1\).

в) \(\sqrt{2x^2+8x+1}=x+3\), поэтому \(x^2+2x-8=0\). С учётом \(x\ge-3\): \(x=2\).

г) \(\sqrt{2x^2-8x+1}=3-x\), значит \(x\le3\). После возведения в квадрат: \(x^2-2x-8=0\). Подходит \(x=-2\).

Ответ: а) −1; б) 1; в) 2; г) −2.