43. Докажите, что сумма любых двух соседних углов параллелограмма равна 180°.

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Стороны \(AD\) и \(BC\) параллельны, а сторона \(AB\) является секущей.

Внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых секущей в сумме равны \(180^\circ\). Поэтому

\[\angle A+\angle B=180^\circ\]

Аналогично доказывается для любой пары соседних углов:

\[\angle B+\angle C=\angle C+\angle D=\angle D+\angle A=180^\circ\]

Что и требовалось доказать.