43. Решите уравнение: 1) (4x - 1,6)(8 + x) = 0; 2) x(5 – 0,2x) = 0; 3) (3x - 2)(4 + 1/3x) = 0; 4) (2x + 1,2)(x + 1)(0,7x – 0,21) = 0.

Решение:

Приравняем каждый множитель к нулю.

1. \( (4x - 1,6)(8 + x) = 0 \)
   \( 4x - 1,6 = 0 \) или \( 8 + x = 0 \)
   \( 4x = 1,6 \) или \( x = -8 \)
   \( x = 0,4 \) или \( x = -8 \)
2. \( x(5 - 0,2x) = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( 5 - 0,2x = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( -0,2x = -5 \)
   \( x = 0 \) или \( x = 25 \)
3. \( (3x - 2)(4 + \frac{1}{3}x) = 0 \)
   \( 3x - 2 = 0 \) или \( 4 + \frac{1}{3}x = 0 \)
   \( 3x = 2 \) или \( \frac{1}{3}x = -4 \)
   \( x = \frac{2}{3} \) или \( x = -12 \)
4. \( (2x + 1,2)(x + 1)(0,7x - 0,21) = 0 \)
   \( 2x + 1,2 = 0 \) или \( x + 1 = 0 \) или \( 0,7x - 0,21 = 0 \)
   \( 2x = -1,2 \) или \( x = -1 \) или \( 0,7x = 0,21 \)
   \( x = -0,6 \) или \( x = -1 \) или \( x = 0,3 \)

Ответ: 1) x = 0,4; x = -8. 2) x = 0; x = 25. 3) x = 2/3; x = -12. 4) x = -0,6; x = -1; x = 0,3.