46. Найдите корень уравнения: 1) 3m+5 / 4 = 5m+1 / 3; 2) 5x+3 / 5 = x-5 / 8.

Решение:

1. \( \frac{3m+5}{4} = \frac{5m+1}{3} \)
   Умножим обе части на 12:
   \( 3(3m+5) = 4(5m+1) \)
   \( 9m + 15 = 20m + 4 \)
   \( 15 - 4 = 20m - 9m \)
   \( 11 = 11m \)
   \( m = 1 \)
2. \( \frac{5x+3}{5} = \frac{x-5}{8} \)
   Умножим обе части на 40:
   \( 8(5x+3) = 5(x-5) \)
   \( 40x + 24 = 5x - 25 \)
   \( 40x - 5x = -25 - 24 \)
   \( 35x = -49 \)
   \( x = -\frac{49}{35} = -\frac{7}{5} \)

Ответ: 1) m = 1. 2) x = -7/5.