43. Сократите дробь: а) (a³ + a² − a − 1)/(a² + 2a + 1); б) (x² + x − 12)/(x² + 8x + 16); в) (2a² − 5a + 2)/(ab − 2b − 3a + 6); г) (x³ − 27)/(x²y + 3xy + 9y).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\frac{a^3+a^2-a-1}{a^2+2a+1}=\frac{(a+1)(a-1)(a+1)}{(a+1)^2}=a-1\), при \(a\ne-1\).
б) \(\frac{x^2+x-12}{x^2+8x+16}=\frac{(x+4)(x-3)}{(x+4)^2}=\frac{x-3}{x+4}\), при \(x\ne-4\).
в) \(\frac{2a^2-5a+2}{ab-2b-3a+6}=\frac{(2a-1)(a-2)}{(a-2)(b-3)}=\frac{2a-1}{b-3}\), при \(a\ne2\), \(b\ne3\).
г) \(\frac{x^3-27}{x^2y+3xy+9y}=\frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{y(x^2+3x+9)}=\frac{x-3}{y}\), при \(y\ne0\).

Ответ: