43) \(\sqrt{(3\sqrt2-5)^2}+3\sqrt2\)

Используем равенство \(\sqrt{x^2}=|x|\). Поскольку \(3\sqrt2<5\), имеем \(|3\sqrt2-5|=5-3\sqrt2\). Тогда \(5-3\sqrt2+3\sqrt2=5\).

Ответ: 5.