432. Вычислить: 1) sin 3π − cos(3π/2); 2) cos 0 − cos 3π + cos 3,5π; 3) sin πk + cos 2πk, k ∈ ℤ; 4) cos((2k + 1)π/2) − sin((4k + 1)π/2), k ∈ ℤ.

Подставляем стандартные значения тригонометрических функций.

1. \(\sin3\pi-\cos\frac{3\pi}{2}=0-0=0\).
2. \(\cos0-\cos3\pi+\cos3.5\pi=1-(-1)+0=2\).
3. При \(k\in\mathbb Z\): \(\sin\pi k=0\), \(\cos2\pi k=1\). Значит, сумма равна \(1\).
4. \(\cos\frac{(2k+1)\pi}{2}=0\), а \(\sin\frac{(4k+1)\pi}{2}=1\). Поэтому разность равна \(0-1=-1\).

Ответ: 1) 0; 2) 2; 3) 1; 4) −1.