433. Доказать, что данные две дроби равны: 1) $\frac67$ и $\frac{18}{21}$; 2) $-\frac35$ и $\frac{27}{-45}$; 3) $\frac23$ и $\frac{2a}{3a}$; 4) $\frac{2a}{7b}$ и $\frac{2a^2b}{7ab^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 433. Доказать, что данные две дроби равны: 1) $\frac67$ и $\frac{18}{21}$; 2) $-\frac35$ и $\frac{27}{-45}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: $\frac67=\frac{6\cdot3}{7\cdot3}=\frac{18}{21}$.

2) $\frac{27}{-45}=-\frac{27}{45}=-\frac35$, поскольку числитель и знаменатель сокращаются на 9.

3) При $a\ne0$: $\frac{2a}{3a}=\frac23$, сократив на $a$.

4) При $a\ne0$ и $b\ne0$: $\frac{2a^2b}{7ab^2}=\frac{2a}{7b}$, сократив числитель и знаменатель на $ab$.

Ответ: дроби в каждой паре равны; в пунктах 3 и 4 равенство верно при указанных ненулевых знаменателях.

433. Доказать, что данные две дроби равны: 1) \(\frac67\) и \(\frac{18}{21}\); 2) \(-\frac35\) и \(\frac{27}{-45}\); 3) \(\frac23\) и \(\frac{2a}{3a}\); 4) \(\frac{2a}{7b}\) и \(\frac{2a^2b}{7ab^2}\).