437. Сократить дробь: 1) $\frac{3m(1-x)}{9m^2(x-1)^2}$; 2) $\frac{8a^2b(a-b)}{4a^3b(b-a)^2}$; 3) $\frac{(a-b)^2}{a-b}$; 4) $\frac{m-n}{(n-m)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 437. Сократить дробь: 1) $\frac{3m(1-x)}{9m^2(x-1)^2}$; 2) $\frac{8a^2b(a-b)}{4a^3b(b-a)^2}$; 3) $\frac{(a-b)^2}{a-b}$;…$ Фото задания

437. Сократить дробь: 1) $\frac{3m(1-x)}{9m^2(x-1)^2}$; 2) $\frac{8a^2b(a-b)}{4a^3b(b-a)^2}$; 3) $\frac{(a-b)^2}{a-b}$; 4) $\frac{m-n}{(n-m)^2}$.

Accepted Answer

Учитываем, что $1-x=-(x-1)$, $b-a=-(a-b)$ и $(n-m)^2=(m-n)^2$.

$\frac{3m(1-x)}{9m^2(x-1)^2}=-\frac{1}{3m(x-1)}$, при $m\ne0$, $x\ne1$.
$\frac{8a^2b(a-b)}{4a^3b(b-a)^2}=\frac{2}{a(a-b)}$, при $a\ne0$, $b\ne0$, $a\ne b$.
$\frac{(a-b)^2}{a-b}=a-b$, при $a\ne b$.
$\frac{m-n}{(n-m)^2}=\frac{m-n}{(m-n)^2}=\frac{1}{m-n}$, при $m\ne n$.

Ответ: 1) $-\frac{1}{3m(x-1)}$; 2) $\frac{2}{a(a-b)}$; 3) $a-b$; 4) $\frac{1}{m-n}$.

437. Сократить дробь: 1) \(\frac{3m(1-x)}{9m^2(x-1)^2}\); 2) \(\frac{8a^2b(a-b)}{4a^3b(b-a)^2}\); 3) \(\frac{(a-b)^2}{a-b}\); 4) \(\frac{m-n}{(n-m)^2}\).

Ответ: