44. а) Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 16:29. Ответ дайте в градусах. б) Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 11:61. Ответ дайте в градусах. в) Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 13:23. Ответ дайте в градусах.

Соседние углы параллелограмма supplementary: их сумма равна \(180^\circ\). Поэтому при отношении \(m:n\) больший угол равен \(180^\circ\cdot\frac{\text{большая часть}}{m+n}\), а меньший — аналогично для меньшей части.

а) \(180^\circ\cdot\frac{29}{16+29}=116^\circ\).

б) \(180^\circ\cdot\frac{61}{11+61}=152.5^\circ\).

в) Меньший угол: \(180^\circ\cdot\frac{13}{13+23}=65^\circ\).

Ответ: а) 116°; б) 152,5°; в) 65°.