44. Угол между высотами DK и DE, проведёнными из вершины D ромба ABCD, равен 140°. Найдите углы, которые образуют стороны ромба с его диагоналями.

Высоты DK и DE перпендикулярны сторонам AB и BC соответственно. Следовательно, угол между высотами равен углу между этими сторонами либо смежному с ним. Поскольку D — вершина тупого угла, тупой угол ромба равен 140°, а острый — 180° − 140° = 40°.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому сторона образует с диагональю половину соответствующего угла: 140° : 2 = 70° и 40° : 2 = 20°.

Ответ: 20° и 70°.