44. В конце уклона лыжник развил скорость 8 м/с. Найдите начальную скорость лыжника и ускорение, с которым он двигался, если весь уклон длиной 100 м он прошел за 20 с.

Дано: \(v=8\) м/с, \(s=100\) м, \(t=20\) с.

При равноускоренном движении:

\[s=\frac{v_0+v}{2}t\]

Подставим данные:

\[100=\frac{v_0+8}{2}\cdot20=10(v_0+8)\]

\[v_0+8=10,\qquad v_0=2\text{ м/с}\]

Ускорение найдём из формулы \(v=v_0+at\):

\[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{8-2}{20}=0.3\text{ м/с}^2\]

Ответ: начальная скорость 2 м/с, ускорение 0,3 м/с².