45. Участок длиной 500 м автомобиль прошел с ускорением 2 м/с². Определите время прохождения этого участка, если начальная скорость составляла 5 м/с.

Дано: \(s=500\) м, \(a=2\) м/с², \(v_0=5\) м/с.

Используем формулу перемещения:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}\]

\[500=5t+\frac{2t^2}{2}=5t+t^2\]

Получаем квадратное уравнение:

\[t^2+5t-500=0\]

\[D=5^2+4\cdot500=2025,\qquad \sqrt D=45\]

\[t=\frac{-5+45}{2}=20\text{ с}\]

Отрицательный корень не имеет физического смысла.

Ответ: 20 с.