443. $\int \operatorname{cosec}^2(2\varphi)\,d\varphi$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 443. $\int \operatorname{cosec}^2(2\varphi)\,d\varphi$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\frac{d}{d\varphi}\cot(2\varphi)=-2\operatorname{cosec}^2(2\varphi)$, получаем:

\[\int \operatorname{cosec}^2(2\varphi)\,d\varphi=-\frac12\cot(2\varphi)+C.\]

Ответ: $-\frac12\cot(2\varphi)+C$.

443. \(\int \operatorname{cosec}^2(2\varphi)\,d\varphi\).