445. \(\int \frac{3\,dt}{5^{2t}}\).

Представим подынтегральное выражение как \(3\cdot 5^{-2t}\). Используем формулу \(\int a^{kt}\,dt=\frac{a^{kt}}{k\ln a}+C\):

\[\int 3\cdot 5^{-2t}\,dt=3\cdot\frac{5^{-2t}}{-2\ln 5}+C=-\frac{3}{2\ln 5}\,5^{-2t}+C.\]

Ответ: \(-\frac{3}{2\ln 5}\,5^{-2t}+C\).