449. Пусть 0 < α < π/2. Определить знак числа: 1) sin(π/2 − α); 2) cos(π/2 + α); 3) cos(α − π); 4) tg(α − π/2); 5) tg(3π/2 − α); 6) sin(π − α).

Так как \(0<\alpha<\frac{\pi}{2}\), угол \(\alpha\) находится в I четверти.

1. \(\frac{\pi}{2}-\alpha\in(0,\frac{\pi}{2})\), поэтому \(\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)>0\).
2. \(\frac{\pi}{2}+\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\), поэтому \(\cos(\frac{\pi}{2}+\alpha)<0\).
3. \(\cos(\alpha-\pi)=-\cos\alpha<0\).
4. \(\alpha-\frac{\pi}{2}\in(-\frac{\pi}{2},0)\), поэтому \( g(\alpha-\frac{\pi}{2})<0\).
5. \(\frac{3\pi}{2}-\alpha\in(\pi,\frac{3\pi}{2})\), это III четверть, где тангенс положителен.
6. \(\pi-\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\), поэтому \(\sin(\pi-\alpha)>0\).

Ответ: 1) +; 2) −; 3) −; 4) −; 5) +; 6) +.