450. Каковы знаки чисел sin α, cos α, tg α, ctg α, если: 1) 3π < α < 10π/3; 2) 5π/2 < α < 11π/4?

Вычтем из границ по \(2\pi\): \(\pi<\alpha-2\pi<\frac{4\pi}{3}\). Угол находится в III четверти. Здесь синус и косинус отрицательны, тангенс и котангенс положительны.

\(\sin\alpha<0,\quad\cos\alpha<0,\quad g\alpha>0,\quad\ctg\alpha>0.\)

Вычтем из границ по \(2\pi\): \(\frac{\pi}{2}<\alpha-2\pi<\frac{3\pi}{4}\). Угол находится во II четверти. Здесь синус положителен, а косинус, тангенс и котангенс отрицательны.

\(\sin\alpha>0,\quad\cos\alpha<0,\quad g\alpha<0,\quad\ctg\alpha<0.\)