45 б) Третью часть сметаны отправили в магазины города, пятую — в другие регионы, остальное разложили поровну в пяти холодильниках на складе. Сколько сметаны было в каждом холодильнике, если молокозавод изготовил 2,25 т сметаны?

Дано:

• Отправили в магазины: $$\frac{1}{3}$$
• Отправили в другие регионы: $$\frac{1}{5}$$
• Остальное разложили поровну в 5 холодильниках.
• Общий объём сметаны: 2,25 т

Найти:

• Сколько сметаны было в каждом холодильнике (в т).

Решение:

1. Находим общую долю сметаны, отправленную в магазины и другие регионы.

   Складываем дроби $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{5}$$. Общий знаменатель — 15:

   \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} \]

   Значит, $$\frac{8}{15}$$ всей сметаны было отправлено.

2. Находим долю сметаны, оставшейся для холодильников.

   Общая доля — это 1 (или $$\frac{15}{15}$$). Вычитаем долю отправленной сметаны:

   \[ 1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15} \]

   Доля сметаны, оставшейся для холодильников, — $$\frac{7}{15}$$.

3. Находим, сколько тонн сметаны осталось для холодильников.

   Умножаем общий объём сметаны (2,25 т) на долю оставшейся сметаны ($$\frac{7}{15}$$):

   \[ 2.25 \times \frac{7}{15} \]

   Удобнее перевести 2,25 в обыкновенную дробь: $$2.25 = 2 \frac{25}{100} = 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$.

   \[ \frac{9}{4} \times \frac{7}{15} = \frac{9 \times 7}{4 \times 15} \]

   Можно сократить 9 и 15 на 3:

   \[ \frac{3 \times 7}{4 \times 5} = \frac{21}{20} \text{ т} \]

   $$\frac{21}{20}$$ т = 1,05 т.

4. Находим, сколько сметаны было в каждом холодильнике.

   Оставшуюся сметану (1,05 т) разложили поровну в 5 холодильников. Делим объём на количество холодильников:

   \[ 1.05 \text{ т} \div 5 \]

   \[ 1.05 \div 5 = 0.21 \text{ т} \]

Ответ: 0,21 т.