45 Решите двумя способами задачу. а) В баскетбольной секции занимается $$\frac{2}{7}$$ учащихся, а в волейбольной $$-\frac{1}{3}$$. Остальные занимаются футболом. Сколько учащихся занимается футболом, если в спортивных секциях занимается 63 учащихся?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Найти:

Решение (Способ 1: Находим доли, потом количество):

Находим общую долю учащихся в баскетбольной и волейбольной секциях.
Для этого нужно сложить дроби $$\frac{2}{7}$$ и $$\frac{1}{3}$$. Приводим к общему знаменателю (21):
\[ \frac{2}{7} + \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} + \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{6}{21} + \frac{7}{21} = \frac{13}{21} \]
Значит, $$\frac{13}{21}$$ учащихся занимаются баскетболом и волейболом.
Находим долю учащихся, занимающихся футболом.
Общая доля всех учащихся — это 1 (или $$\frac{21}{21}$$). Вычитаем долю баскетболистов и волейболистов:
\[ 1 - \frac{13}{21} = \frac{21}{21} - \frac{13}{21} = \frac{8}{21} \]
Доля футболистов — $$\frac{8}{21}$$.
Находим количество учащихся, занимающихся футболом.
Нужно общее количество учащихся (63) умножить на долю футболистов ($$\frac{8}{21}$$):
\[ 63 \times \frac{8}{21} \]
Можно сначала 63 разделить на 21, а потом умножить на 8:
\[ (63 \div 21) \times 8 = 3 \times 8 = 24 \]

Решение (Способ 2: Находим количество в каждой секции, потом вычитаем):

Находим количество учащихся в баскетбольной секции:
\[ 63 \times \frac{2}{7} = (63 \div 7) \times 2 = 9 \times 2 = 18 \text{ учащихся} \]
Находим количество учащихся в волейбольной секции:
\[ 63 \times \frac{1}{3} = 63 \div 3 = 21 \text{ учащийся} \]
Находим общее количество учащихся в баскетбольной и волейбольной секциях:
\[ 18 + 21 = 39 \text{ учащихся} \]
Находим количество учащихся, занимающихся футболом:
Вычитаем из общего числа учащихся количество занимающихся баскетболом и волейболом:
\[ 63 - 39 = 24 \text{ учащихся} \]

Ответ: 24 учащихся.