45. Даны четыре прямые a, b, c и d. Известно, что прямые a, b, c пересекаются в одной точке и прямые b, c, d также пересекаются в одной точке. Докажите, что все четыре данные прямые проходят через одну точку.

Пусть прямые a, b и c пересекаются в точке P, а прямые b, c и d — в точке Q. Точки P и Q принадлежат прямым b и c. Поскольку b и c пересекаются, они имеют только одну общую точку, значит, P = Q. Следовательно, прямая d проходит через ту же точку, что и a, b, c.

Ответ: все четыре прямые проходят через одну точку.